אמר ר' זירא נקוט דרבי חייא בר אבא בידך דדייק וגמר שמעתא מפומא דמרה שפיר כרחבא דפומבדיתא. (ברכות לג ב)
תהי בה ר' זירא וכי מה ענין ר' בנימין בר יפת אצל ר' חייא בר אבא, ר' חייא בר אבא דייק וגמיר שמעתתא מרבי יוחנן רביה... ועוד רבי חייא בר אבא כל תלתין יומין מהדר תלמודיה קמיה דר' יוחנן רביה... ועוד אמר ר' חייא בר אבא אנא ראיתי את ר' יוחנן שאכל זית מליח ובירך עליו תחלה וסוף. (שם לח ב)
רבי חנינא בר יוסף ור' חייא בר אבא ור' אסי איקלעו לההוא פונדק דאתא נכרי מרי דפונדק בשבתא, אמרו מהו למיגר מיניה... אמר להו ר' חייא בר אבא נסמוך על דברי זקן ונשכור, אתו שיילו ליה לרבי יוחנן, אמר להן יפה עשיתם ששכרתם. (עירובין סה ב)
ר' חייא בר אבא איקלע לגבלא, חזא בנות ישראל דמעברן מגרים שמלו ולא טבלו, וחזא חמרא דישראל דמזגי עובדי כוכבים ושתו ישראל, וחזא תורמוסין דשלקי עובדי כוכבים ואכלי ישראל ולא אמר להו ולא מידי, אתא לקמיה דר' יוחנן, א"ל צא והכרז על בניהם שהם ממזרים, ועל יינם משום יין נסך, ועל תורמוסן משום בישולי עובדי כוכבים, לפי שאינן בני תורה... (יבמות מו א)
כי הא דרב חייא בר אבא מקרי בניה דריש לקיש הוה, ואמרי לה מתני בריה דריש לקיש הוה, שכיב ליה ינוקא, יומא קמא לא אזל לגביה, למחר דבריה ליהודה בר נחמני מתורגמניה אמר ליה קום אימא מלתא כל קביל ינוקא, פתח ואמר וירא ה' וינאץ מכעס בניו ובנותיו, דור שאבות מנאצים להקב"ה כועס על בניהם ועל בנותיהם ומתים כשהם קטנים, ואיכא דאמרי בחור הוה, והכי קאמר ליה, על כן על בחוריו לא ישמח ה' ואת יתומיו ואת אלמנותיו לא ירחם כי כולו חנף ומרע וכל פה דובר נבלה בכל זאת לא שב אפו ועוד ידו נטויה... הכי קאמר ליה חשיב את לאתפוסי אדרא... (כתובות ח ב)
ראה עוד רבי אבהו סוטה מ א.
רבי יונתן מסר מילי לר' חייא בר אבא, אמר ליה צריכנא מידי אחרינא, אמר ליה לא צריכת. (גיטין לז א)
...ור' חייא בר אבא אמר נתיישב בדבר, הדר שלחוה קמיה דר' חייא בר אבא, אמר כל הני שלחו לה ואזלי, כי היכי דמספקא להו לדידהו הכי נמי מספקא לן לדידן. (גיטין סג ב)
רבי חייא בר אבא אשכחיה לריב"ל דשדי דיסנא ארישיה (סדין שאינו ראוי לעטיפת הראש, שלא לילך בגילוי ראשו) וקא ממטי ליה לינוקא לבי כנישתא, א"ל מאי כולי האי (שמיהרת לצאת), א"ל מי זוטר מאי דכתיב והודעתם לבניך וסמיך יום אשר עמדת לפני ה' אלקיך בחורב. מכאן ואילך רבי חייא בר אבא לא טעים אומצא (בשר מעט היו רגילים לטעום בבקר) עד דמקרי לינוקא ומוספיה. (קידושין ל א)